立教大学
異文化コミュニケーション学部
数学 入試傾向と対策ポイント

概要（出題範囲、出題量、出題・回答形式）

数学Ⅰ・Ⅱ・A・B(数列・ベクトル)からしゅつだいされます。

例年、大問3題の出題です。

大問を通して空欄補充形式か記述式のどちらかである場合が多いですが、まれに空欄補充と記述を融合させた解答形式のものがあります。
小問集合は9題、または10題で構成されています。
試験時間は60分で時間内に解き終えることは難しいです。

出題内容

小問集合は9題、または10題と問題数が多いので、必然的に多くの単元から出題されます。難度は標準からやや難しいものが揃います。
大問2以降は微分・積分が頻出です。次いで「場合の数と確率」、「数列」、「図形と方程式」からの出題が目立ちます。
証明問題の出題は少ないです。

対策

小問集合は多くの単元から幅広く出題されています。苦手単元があると失点に直結するので注意が必要です。苦手単元を見つけることからはじめ、苦手の克服を徹底しましょう。苦手単元を見つけるのに模試は適しています。定期試験とは異なり、全範囲から出題されるためです。

定期試験は解法をわずかな期間覚えれば、高得点を取れるものが多いです。一方、模試は出題範囲が広いためにわずかな期間で解法を覚えることは難しく、理解したことが定着していないと得点できません。つまり、模試で間違えた問題は理解したことが定着していない可能性が高いのです。特に河合塾の全統模試や代ゼミの模試は標準レベルのものが多いので、間違えた問題は苦手単元である可能性が高いです。苦手単元がはっきりしたら一度は教科書を見てください。数学は積み重ねの学問と言い得ます。原理や定義をしっかり把握していないと、ひねった問題に対応できなくなる可能性があります。

また、問題数が多いので、素早く解くことが求められます。素早く解く力をつけるには時間を計って問題演習するのが効果的です。問題を解くのにどれくらい時間がかかるか把握でき、時間感覚を身に付けられます。

大問2以降に関しては「微分・積分」の出題が目立つので重点的に学習しておきましょう。この単元は基本の理解が浅い受験生が多いです。また、この分野はほかの分野よりも定義や考え方などの理解が必要です。定義や考え方の理解がないと応用問題はだけでなく、標準問題も解けないことがあるためです。『チャート式　数学Ⅱ』砂田利一著(数研出版)を参考にしてみるのもよいでしょう。この参考書は丁寧な説明に加え、どのように考えていくのかも丁寧に解説してくれています。